Перевести число 1110001101 из 32031-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110001101 из 32031-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110001101 из 32031-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001101 из 32031-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111000110132031=1 ∙ 320319 + 1 ∙ 320318 + 1 ∙ 320317 + 0 ∙ 320316 + 0 ∙ 320315 + 0 ∙ 320314 + 1 ∙ 320313 + 1 ∙ 320312 + 0 ∙ 320311 + 1 ∙ 320310 = 1 ∙ 3.5492327233377E+40 + 1 ∙ 1.1080617911828E+36 + 1 ∙ 3.4593418600194E+31 + 0 ∙ 1.0799980831131E+27 + 0 ∙ 3.3717276485688E+22 + 0 ∙ 1052645140198171521 + 1 ∙ 32863324285791 + 1 ∙ 1025984961 + 0 ∙ 32031 + 1 ∙ 1 = 3.5492327233377E+40 + 1.1080617911828E+36 + 3.4593418600194E+31 + 0 + 0 + 0 + 32863324285791 + 1025984961 + 0 + 1 = 3.5493435329762E+4010
Таким образом:
111000110132031 = 3.5493435329762E+4010
2. Полученное число 3.5493435329762E+40 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5493435329762E+40 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5493435329762E+40 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5493435329762E+40 ∙ 4 = 2.1973741319048E+40 (0)
0.1973741319048E+40 ∙ 4 = 7.894965276192E+39 (0)
0.894965276192E+39 ∙ 4 = 3.579861104768E+39 (0)
0.579861104768E+39 ∙ 4 = 2.319444419072E+39 (0)
0.319444419072E+39 ∙ 4 = 1.277777676288E+39 (0)
0.277777676288E+39 ∙ 4 = 1.111110705152E+39 (0)
0.111110705152E+39 ∙ 4 = 4.44442820608E+38 (0)
0.44442820608E+38 ∙ 4 = 1.77771282432E+38 (0)
0.77771282432E+38 ∙ 4 = 3.11085129728E+38 (0)
0.11085129728E+38 ∙ 4 = 4.4340518912E+37 (0)
0.4340518912E+37 ∙ 4 = 1.7362075648E+37 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5493435329762E+4010=0.000000000004
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.5493435329762E+4010=0.000000000004
Ответ: 111000110132031 = 0.000000000004.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 32031-ой в 4-ую систему
- Как представлено число 634.27 в четверичной системе счисления?
- Запишите 32031-ое число 9121 в четверичной системе
- Перевести 32031-ое число 501.375 в четверичную систему счисления
- Как перевести число 268 из 32031-ой в четверичную систему?
- Представить 32031-ое число 1215 в четверичной системе
- Как перевести число 2100 из 32031-ой в четверичную систему счисления?
- Какое 32031-ое число соответствует четверичному числу 2781?
- Перевод 375 из 32031-ой в четверичную систему
- Переведите число 2211 из 32031-ой в четверичную систему счисления
- Перевести 32031-ое число 107 в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...