Перевести число 111000111010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111000111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111000111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000111010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110001110108=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 979793152810
Таким образом:
1110001110108 = 979793152810
2. Полученное число 9797931528 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9797931528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9797931528 | — | 4898965764 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4898965764 | — | 2449482882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2449482882 | — | 1224741441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1224741440 | — | 612370720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 612370720 | — | 306185360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306185360 | — | 153092680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153092680 | — | 76546340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76546340 | — | 38273170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38273170 | — | 19136585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19136584 | — | 9568292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9568292 | — | 4784146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4784146 | — | 2392073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2392072 | — | 1196036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1196036 | — | 598018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 598018 | — | 299009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299008 | — | 149504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149504 | — | 74752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74752 | — | 37376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37376 | — | 18688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18688 | — | 9344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9344 | — | 4672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4672 | — | 2336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2336 | — | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1168 | — | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
979793152810=10010010000000000010010010000010002
Ответ: 1110001110108 = 10010010000000000010010010000010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 106.32?
- Как перевести число 620.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 54012.506 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 361.456?
- Представьте восьмеричное число 1113 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 704.2 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 37305?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 51.43?
- Как выглядит восьмеричное число 710.702 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1147 в двоичную систему