Перевести число 5016.247 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5016.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5016.247 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5016.247 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5016.247 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5016.2478=5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2560 + 0 + 8 + 6 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 = 2574.32617187510
Таким образом:
5016.2478 = 2574.32617187510
2. Полученное число 2574.326171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2574 в двоичную систему;
- Перевести 0.326171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2574 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2574 | 2 | |||||||||||||||||||||
2574 | — | 1287 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257410=1010000011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.326171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.326171875 ∙ 2 = 0.65234375 (0)
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32617187510=0.0101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2574.32617187510=101000001110.0101001112
Ответ: 5016.2478 = 101000001110.0101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1757 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1000111100 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 0124 в двоичной системе
- Переведите 00000011 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 51526.20507534121 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 140.3136 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 6770 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 52.4320 в двоичной системе
- Как перевести 57106 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 66 в двоичную систему счисления