Перевести число 111001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 57.510
Таким образом:
111001.12 = 57.510
2. Полученное число 57.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 57 | 8 | |
56 | 7 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.510=71.48
Ответ: 111001.12 = 71.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 111101111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 110010100110.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11100110111 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011100111.01 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100100011110111 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1100111001101011100110101000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.10100111010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110111101111000?
- Переведите двоичное число 1001011010010 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11001110011111010 в восьмеричную систему счисления