Перевести число 111001.1101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111001.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111001.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.1101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.11010112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 57.835937510
Таким образом:
111001.11010112 = 57.835937510
2. Полученное число 57.8359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 57 | 16 | |
48 | 3 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=3916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.835937510=39.D616
Ответ: 111001.11010112 = 39.D616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10101011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111001.10011111?
- Представить двоичное число 000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1011011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 101001010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11110110.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101110110000 в шестнадцатеричную систему