Перевести число 1.10001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.10001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.10001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.10001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.10001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.100010112=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1.5429687510
Таким образом:
1.100010112 = 1.5429687510
2. Полученное число 1.54296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.54296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54296875 ∙ 16 = 8.6875 (8)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5429687510=0.8B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.5429687510=1.8B16
Ответ: 1.100010112 = 1.8B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10000000100100011001001010000000100101011000111010000010100000001000110110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1001110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1100101011110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1110001011.00001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11100110101011101000001100110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10110001000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1101000000.10100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1111011000011000000101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 100111011000.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1100011100110110101111 в шестнадцатеричной системе?