Перевести число 111001001.001000111001001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001001.001000111001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001001.001000111001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001001.001000111001001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001001.001000111001001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001001.0010001110010012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 = 457.138946533210
Таким образом:
111001001.0010001110010012 = 457.138946533210
2. Полученное число 457.1389465332 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 457 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1389465332 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 457 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 1 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45710=7118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1389465332 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1389465332 ∙ 8 = 1.1115722656 (1)
0.1115722656 ∙ 8 = 0.8925781248 (0)
0.8925781248 ∙ 8 = 7.1406249984 (7)
0.1406249984 ∙ 8 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.138946533210=0.107107777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
457.138946533210=711.107107777778
Ответ: 111001001.0010001110010012 = 711.107107777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1110101.1 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010110101111100?
- Запишите двоичное число 0101000010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1001000011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1010100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11010001.11110011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111001101?
- Как перевести 11001110.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 100101001110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 0010001001001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...