Перевод 11100100100101101000111000 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11100100100101101000111000 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11100100100101101000111000 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11100100100101101000111000 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11100100100101101000111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11100100100101101000111000₂=1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 59923000₁₀

Таким образом:

11100100100101101000111000₂ = 59923000₁₀

2. Полученное число 59923000 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	59923000		4
—	59923000	—	14980750		4
	0	—	14980748	—	3745187		4
			2	—	3745184	—	936296		4
					3	—	936296	—	234074		4
							0	—	234072	—	58518		4
									2	—	58516	—	14629		4
											2	—	14628	—	3657		4
													1	—	3656	—	914		4
															1	—	912	—	228		4
																	2	—	228	—	57		4
																			0	—	56	—	14	4
																					1	—	12	3
																							2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

59923000₁₀=3210211220320₄

Ответ: 11100100100101101000111000₂ = 3210211220320₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100100100101101000111000 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте