Перевести число 111001001111110011110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001001111110011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001001111110011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001001111110011110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001001111110011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110010011111100111101112=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 1500696710
Таким образом:
1110010011111100111101112 = 1500696710
2. Полученное число 15006967 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15006967 | 8 | |||||||||||||
15006960 | — | 1875870 | 8 | ||||||||||||
7 | 1875864 | — | 234483 | 8 | |||||||||||
6 | 234480 | — | 29310 | 8 | |||||||||||
3 | 29304 | — | 3663 | 8 | |||||||||||
6 | 3656 | — | 457 | 8 | |||||||||||
7 | 456 | — | 57 | 8 | |||||||||||
1 | 56 | 7 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1500696710=711763678
Ответ: 1110010011111100111101112 = 711763678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.100000000011?
- Как перевести число 11000001.10110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10001100000111.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 000011100010110000011010000011100010111000011001000011100010111000011111000011100010111000011001000011100010111000101101000011100010111000101110000011100010111000011011000011100010111000011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 011010101.110100 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 0.00011011 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 100.001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0000111010000110 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111100101101110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101100011?