Перевести число 110111111101001111010111000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111111101001111010111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111111101001111010111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111111101001111010111000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111111101001111010111000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101111111010011110101110001012=1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 93880058110
Таким образом:
1101111111010011110101110001012 = 93880058110
2. Полученное число 938800581 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 938800581 | 8 | |||||||||||||||||
938800576 | — | 117350072 | 8 | ||||||||||||||||
5 | 117350072 | — | 14668759 | 8 | |||||||||||||||
0 | 14668752 | — | 1833594 | 8 | |||||||||||||||
7 | 1833592 | — | 229199 | 8 | |||||||||||||||
2 | 229192 | — | 28649 | 8 | |||||||||||||||
7 | 28648 | — | 3581 | 8 | |||||||||||||||
1 | 3576 | — | 447 | 8 | |||||||||||||||
5 | 440 | — | 55 | 8 | |||||||||||||||
7 | 48 | 6 | |||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93880058110=67751727058
Ответ: 1101111111010011110101110001012 = 67751727058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111011110 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1110011111001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001101?
- Запиши двоичное число 11101111111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11011010101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10111110111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001000111100?
- Переведите 1111101110011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 100111010011110000111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1.11110001101010 из двоичной в восьмеричную систему