Перевести число 11100110.1011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110.10112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 230.687510
Таким образом:
11100110.10112 = 230.687510
2. Полученное число 230.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 230 | 8 | |||
| 224 | — | 28 | 8 | ||
| 6 | 24 | 3 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=3468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.687510=346.548
Ответ: 11100110.10112 = 346.548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010110101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111110001011?
- Переведите двоичное число 1111101.101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111100001.100001100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100010001000111011011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011001.1100?
- Как перевести число 1010111.1010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1101101.10010011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101.110011?
- Перевести двоичное число 100100100100100100 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...