Перевести число 110011001.1100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011001.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011001.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001.1100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001.1100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001.11002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 = 409.7510
Таким образом:
110011001.11002 = 409.7510
2. Полученное число 409.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 409 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=6318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.7510=631.68
Ответ: 110011001.11002 = 631.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1111100110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10011111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11100010110010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11100011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01111111?
- Переведите двоичное число 010101.0101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 00011111 в восьмеричной системе
- Как перевести 0100001100010000100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11100111100?