Перевести число 100001011100.1011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100001011100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100001011100.1011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100001011100.1011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100001011100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100001011100.10112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 2140.687510
Таким образом:
100001011100.10112 = 2140.687510
2. Полученное число 2140.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2140 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2140 | 16 | |||
| 2128 | — | 133 | 16 | ||
| C | 128 | 8 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
214010=85C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2140.687510=85C.B16
Ответ: 100001011100.10112 = 85C.B16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 10111010011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101100010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11011111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000010101101 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 1000111110000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 00100101001111111010111110000000100010111001000011101001100100101110011111110000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1110011101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 〖011001111.001010〗_ из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 011111?
- Представить двоичное число 100010101000101100 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...