Перевести число 1001011.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1001011.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.01012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 75.312510
Таким образом:
1001011.01012 = 75.312510
2. Полученное число 75.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 75 | 16 | |
64 | 4 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=4B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.312510=4B.516
Ответ: 1001011.01012 = 4B.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10011101001.1100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10110100.10000111.10100000.000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 0.0101101010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 01011101100010001010001101111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1100000010001001010111100000000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0111100.101011011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10100101110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1011110.00001?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101110011110011?