Перевести число 11100110011.101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100110011.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100110011.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110011.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110011.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110011.1010102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 1843.6562510
Таким образом:
11100110011.1010102 = 1843.6562510
2. Полученное число 1843.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1843 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1843 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1843 | 8 | |||||
| 1840 | — | 230 | 8 | ||||
| 3 | 224 | — | 28 | 8 | |||
| 6 | 24 | 3 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184310=34638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1843.6562510=3463.528
Ответ: 11100110011.1010102 = 3463.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11111110000001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100010011000010001100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 01100101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11110.11110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 100001.00001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1111.111101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1111110100111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1111101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 100101100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 011000100011110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...