Перевести число 111001101.001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001101.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001101.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001101.001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001101.001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001101.0011012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 461.20312510
Таким образом:
111001101.0011012 = 461.20312510
2. Полученное число 461.203125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 461 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.203125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 461 | 8 | |||
456 | — | 57 | 8 | ||
5 | 56 | 7 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46110=7158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
461.20312510=715.158
Ответ: 111001101.0011012 = 715.158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10101001 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010011110001110100101011000?
- Представить двоичное число 00001010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101010101001 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 1011110.1 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 11110100001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110111100011001011111111 в восьмеричную систему
- Перевести 0001000100001011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000011000011101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111101000101 в восьмеричную систему счисления