Перевести число 110101011.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101011.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101011.12=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 427.510
Таким образом:
110101011.12 = 427.510
2. Полученное число 427.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 427 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 427 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 427 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42710=6538
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
427.510=653.48
Ответ: 110101011.12 = 653.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10110.1000001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1011010101011110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10011110110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111101101?
- Представить двоичное число 11001100101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111100.1101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010000000110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 000110110 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001111100.110111 в восьмеричной системе счисления