Перевести число 111100010010.00000100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100010010.00000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100010010.00000100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100010010.00000100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100010010.00000100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100010010.000001000102=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 3858.016601562510
Таким образом:
111100010010.000001000102 = 3858.016601562510
2. Полученное число 3858.0166015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3858 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0166015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3858 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3858 | 8 | |||||
3856 | — | 482 | 8 | ||||
2 | 480 | — | 60 | 8 | |||
2 | 56 | 7 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385810=74228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0166015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0166015625 ∙ 8 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.016601562510=0.01048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3858.016601562510=7422.01048
Ответ: 111100010010.000001000102 = 7422.01048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100010000.00000011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 110100011.0101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010111.0011?
- Перевести двоичное число 011001000100.001010010000111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111010010000?
- Как перевести число 1001010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1001111110111.0111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1110001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 001100001001001 в восьмеричной системе
- Как перевести 010011100010010 из двоичной в восьмеричную систему?