Перевести число 11100110111.1001000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100110111.1001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100110111.1001000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100110111.1001000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100110111.1001000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100110111.10010000112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1847.565429687510
Таким образом:
11100110111.10010000112 = 1847.565429687510
2. Полученное число 1847.5654296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1847 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5654296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1847 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1847 | 8 | |||||
| 1840 | — | 230 | 8 | ||||
| 7 | 224 | — | 28 | 8 | |||
| 6 | 24 | 3 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
184710=34678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5654296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5654296875 ∙ 8 = 4.5234375 (4)
0.5234375 ∙ 8 = 4.1875 (4)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.565429687510=0.44148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1847.565429687510=3467.44148
Ответ: 11100110111.10010000112 = 3467.44148.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 10100.10110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10001010001100001101101000011100010000111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1001100.011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 0.011010001111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000100100.11111001?
- Как перевести число 0111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10001110011100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101.1 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001011011.101?
- Перевести двоичное число 10001010011101110001010 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...