Перевести число 11100111.11000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11100111.11000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11100111.11000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100111.11000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100111.11000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100111.110000012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 231.7539062510
Таким образом:
11100111.110000012 = 231.7539062510
2. Полученное число 231.75390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 231 | 16 | |
224 | 14 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=14716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 16 = 12.0625 (C)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.C116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.7539062510=147.C116
Ответ: 11100111.110000012 = 147.C116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1110011011011100011101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1101100100110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101011011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 1011001101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 001010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111011010100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1100111100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 111100111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001101110111?