Перевод 111001110.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111001110.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111001110.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111001110 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111001110		2
—	111001110	—	55500555		2
	0	—	55500554	—	27750277		2
			1	—	27750276	—	13875138		2
					1	—	13875138	—	6937569		2
							0	—	6937568	—	3468784		2
									1	—	3468784	—	1734392		2
											0	—	1734392	—	867196		2
													0	—	867196	—	433598		2
															0	—	433598	—	216799		2
																	0	—	216798	—	108399		2
																			1	—	108398	—	54199		2
																					1	—	54198	—	27099		2
																							1	—	27098	—	13549		2
																									1	—	13548	—	6774		2
																											1	—	6774	—	3387		2
																													0	—	3386	—	1693		2
																															1	—	1692	—	846		2
																																	1	—	846	—	423		2
																																			0	—	422	—	211		2
																																					1	—	210	—	105		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111001110₁₀=110100111011011111000010110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111001110.2₁₀=110100111011011111000010110.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111001110.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте