Перевести число 11101.10 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 29.510
Таким образом:
11101.102 = 29.510
2. Полученное число 29.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 29 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.510=35.48
Ответ: 11101.102 = 35.48.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11011100.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 110111110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1100010.10100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1100.11 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101000011101000 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 000101010111011100010110 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11010110111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101010000.10111?
- Представить двоичное число 1110110101.11011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...