Перевести число 1110110101.11011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110110101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110110101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110110101.110112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 949.8437510
Таким образом:
1110110101.110112 = 949.8437510
2. Полученное число 949.84375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 949 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 949 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 949 | 8 | |||||
944 | — | 118 | 8 | ||||
5 | 112 | — | 14 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94910=16658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
949.8437510=1665.668
Ответ: 1110110101.110112 = 1665.668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1010010001111101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100100011.10111 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 0100101100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 10001000110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 11100010110000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10001001000100000?
- Переведите 0110111001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0110110110101111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 01010101010111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011.1?