Перевести число 111010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.0012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 58.12510
Таким образом:
111010.0012 = 58.12510
2. Полученное число 58.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 58 | 8 | |
56 | 7 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.12510=72.18
Ответ: 111010.0012 = 72.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111111.101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1101100010011 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1010101010.101101101101101101101101101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 10100001111010001100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1000000010010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 111110000001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 000000110010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10010111011101.111010011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 100010110111000011 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?