Перевести число 1111100000.111110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100000.111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100000.111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100000.111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100000.111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100000.1111102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 992.9687510
Таким образом:
1111100000.1111102 = 992.9687510
2. Полученное число 992.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 992 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 992 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 992 | 8 | |||||
| 992 | — | 124 | 8 | ||||
| 0 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99210=17408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
992.9687510=1740.768
Ответ: 1111100000.1111102 = 1740.768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110001011011001?
- Переведите число 1000100110101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 01110111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11011001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1011110011.1101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11100110001111 в восьмеричной системе?
- Перевод 1000010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101110111110111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100110111.0010 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10000111000000000 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...