Перевести число 111010.1111 из двоичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 111010.1111 из двоичной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 111010.1111 из двоичной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010.1111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111010.1111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010.11112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 58.937510
Таким образом:
111010.11112 = 58.937510
2. Полученное число 58.9375 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в 12-ую систему;
- Перевести 0.9375 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
— | 58 | 12 | |
48 | 4 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=4A12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 12 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 12 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.B312
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.937510=4A.B312
Ответ: 111010.11112 = 4A.B312.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 12-ую систему
- Как выглядит двоичное число CBA9876543210 в 12-ой системе?
- Какое двоичное число соответствует 12-ому коду 0.324?
- Перевод числа 10010011 из двоичной в 12-ую систему
- Запиши двоичное число 136 в 12-ой системе счисления
- Представьте двоичное число 269 в 12-ой системе счисления
- Представьте двоичное число 539 в 12-ой системе
- Как выглядит число 1413 в 12-ой системе?
- Как представлено число 3385 в 12-ой системе?
- Какое двоичное число соответствует 12-ому коду 1.56?
- Как будет записано число 5000 в 12-ой системе счисления?