Перевести число 11101000.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101000.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101000.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101000.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101000.10012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 232.562510
Таким образом:
11101000.10012 = 232.562510
2. Полученное число 232.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 232 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 232 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 232 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23210=14816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
232.562510=148.916
Ответ: 11101000.10012 = 148.916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 101001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1000101110001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1001011110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100100.011000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1101100100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11011.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10111001010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 0.10110010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10011101111000000011000101010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 10100101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...