Перевести число 111010000111.101101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111010000111.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111010000111.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010000111.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010000111.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010000111.1011012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 3719.70312510
Таким образом:
111010000111.1011012 = 3719.70312510
2. Полученное число 3719.703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3719 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3719 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 3719 | 16 | |||
| 3712 | — | 232 | 16 | ||
| 7 | 224 | 14 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
371910=148716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.B416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3719.70312510=1487.B416
Ответ: 111010000111.1011012 = 1487.B416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1011111111011111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101000.11011?
- Как перевести число 1011111011.11010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1110110010010110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11110010001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11100101001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11101010.11101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111111111100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101000.1 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1110011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...