Перевести число 1011111011.11010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111011.11010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111011.11010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111011.11010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111011.11010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111011.110100012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 763.8164062510
Таким образом:
1011111011.110100012 = 763.8164062510
2. Полученное число 763.81640625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 763 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.81640625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 763 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 763 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76310=2FB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 16 = 13.0625 (D)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.D116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
763.8164062510=2FB.D116
Ответ: 1011111011.110100012 = 2FB.D116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11110010011?
- Как будет записано двоичное число 101001010110100101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 11110001010.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 0111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 01000001001000100001010001111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 101110101111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10100101101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 11101000010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100111010010111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111010100001 в шестнадцатеричной системе счисления?