Перевести число 111010011.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111010011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111010011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111010011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111010011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111010011.11012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 467.812510
Таким образом:
111010011.11012 = 467.812510
2. Полученное число 467.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 467 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 467 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 467 | 8 | |||
464 | — | 58 | 8 | ||
3 | 56 | 7 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46710=7238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
467.812510=723.648
Ответ: 111010011.11012 = 723.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 00000000000000000000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110000011011110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 010110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0.000110100100100100100100 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0110110010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1111110001010010100101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110100110100110 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10101011001.1001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110.1001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100101.0111?