Перевести число 1000001.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.12=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 65.510
Таким образом:
1000001.12 = 65.510
2. Полученное число 65.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 65 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=1018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.510=101.48
Ответ: 1000001.12 = 101.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111111010 в восьмеричную систему
- Перевод числа 10011110100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 00000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 00001010010101010100001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1010111010010 в восьмеричной системе
- Как перевести 011101010.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 010001100100111101011000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101011.1111 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 111101000111010001111000111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10010110100011 в восьмеричной системе счисления