Перевести число 1110100111.110001 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1110100111.110001 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1110100111.110001 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110100111.110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110100111.110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110100111.1100012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 935.76562510
Таким образом:
1110100111.1100012 = 935.76562510
2. Полученное число 935.765625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 935 в 5-ую систему;
- Перевести 0.765625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 935 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 935 | 5 | |||||||
| 935 | — | 187 | 5 | ||||||
| 0 | 185 | — | 37 | 5 | |||||
| 2 | 35 | — | 7 | 5 | |||||
| 2 | 5 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
93510=122205
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 5 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.340322421135
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
935.76562510=12220.340322421135
Ответ: 1110100111.1100012 = 12220.340322421135.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Как перевести число 83459 из двоичной в пятеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 2436?
- Представить двоичное число 1241 в пятеричной системе счисления
- Как перевести число 39N из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 9138 в пятеричной системе
- Перевод числа 6125 из двоичной в пятеричную систему
- Как перевести 12212 из двоичной в пятеричную систему?
- Запиши двоичное число 212 в пятеричной системе
- Перевести 285 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному коду 29281260?
(пока оценок нет)
Загрузка...