Перевести число 11101010101.101010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010101.101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010101.101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010101.101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010101.101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010101.1010101012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 1877.66601562510
Таким образом:
11101010101.1010101012 = 1877.66601562510
2. Полученное число 1877.666015625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1877 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.666015625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1877 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1877 | 8 | |||||
1872 | — | 234 | 8 | ||||
5 | 232 | — | 29 | 8 | |||
2 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
187710=35258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.666015625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.666015625 ∙ 8 = 5.328125 (5)
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66601562510=0.5258
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1877.66601562510=3525.5258
Ответ: 11101010101.1010101012 = 3525.5258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 1100011111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 000111010100111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110101.01010?
- Как перевести 101111001110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 10000001.01 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0011100?
- Как представлено двоичное число 0110111101111000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 0.10011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10010000101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 101100110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления