Перевести число 11101010111011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101010111011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101010111011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101010111011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101010111011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101010111011.1012=1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 15035.62510
Таким образом:
11101010111011.1012 = 15035.62510
2. Полученное число 15035.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15035 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15035 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15035 | 8 | |||||||
15032 | — | 1879 | 8 | ||||||
3 | 1872 | — | 234 | 8 | |||||
7 | 232 | — | 29 | 8 | |||||
2 | 24 | 3 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1503510=352738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15035.62510=35273.58
Ответ: 11101010111011.1012 = 35273.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 11001111.11101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 0000010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011011100 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 101010010.10001100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 100000111110 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100110101011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1000110100110 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11011101111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1010010010010001001001001 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 0001110000011100 в восьмеричной системе счисления?