Перевести число 111011.01001 из двоичной системы в 12-ую
Задача: перевести число 111011.01001 из двоичной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 111011.01001 из двоичной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 59.2812510
Таким образом:
111011.010012 = 59.2812510
2. Полученное число 59.28125 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в 12-ую систему;
- Перевести 0.28125 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 59 | 12 | |
| 48 | 4 | ||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=4B12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 12 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 12 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.34612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.2812510=4B.34612
Ответ: 111011.010012 = 4B.34612.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 12-ую систему
- Запишите двоичное число 234 в 12-ой системе счисления
- Представить двоичное число 654321 в 12-ой системе
- Как перевести 100010011 из двоичной в 12-ую систему счисления?
- Переведите двоичное число 98 в 12-ую систему
- Как перевести число 284 из двоичной в 12-ую систему?
- Запиши двоичное число 13 в 12-ой системе
- Как перевести число 190 из двоичной в 12-ую систему?
- Запишите двоичное число 2028 в 12-ой системе счисления
- Запишите двоичное число 625 в 12-ой системе
- Запишите двоичное число 10111 в 12-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...