Перевести число 111011010.1001110000000000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011010.1001110000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011010.1001110000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011010.1001110000000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011010.1001110000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011010.10011100000000002=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 474.60937510
Таким образом:
111011010.10011100000000002 = 474.60937510
2. Полученное число 474.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 474 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 474 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 474 | 8 | |||
| 472 | — | 59 | 8 | ||
| 2 | 56 | 7 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47410=7328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
474.60937510=732.478
Ответ: 111011010.10011100000000002 = 732.478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.010011010011?
- Переведите 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 111001110001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11111001.010111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111101101.1101011001?
- Перевести 11011111011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0.110100101011101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110100.11 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1101000.01010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111010000?
(пока оценок нет)
Загрузка...