Перевести число 0.110100101011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.110100101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.110100101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110100101011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110100101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1101001010111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 = 0.8231506347656210
Таким образом:
0.1101001010111012 = 0.8231506347656210
2. Полученное число 0.82315063476562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.82315063476562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82315063476562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82315063476562 ∙ 8 = 6.585205078125 (6)
0.585205078125 ∙ 8 = 4.681640625 (4)
0.681640625 ∙ 8 = 5.453125 (5)
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8231506347656210=0.645358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8231506347656210=0.645358
Ответ: 0.1101001010111012 = 0.645358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111111011000.10110000101?
- Как перевести число 11100011011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11100111010001 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 11110011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001001101010111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110111.1001 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1010001001111011 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 001011111001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100010001000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 001011111010 из двоичной в восьмеричную систему?