Перевести число 1110110110101001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110110110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110110110101001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110110110101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110110110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11101101101010012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 6084110
Таким образом:
11101101101010012 = 6084110
2. Полученное число 60841 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 60841 | 4 | |||||||||||||
60840 | — | 15210 | 4 | ||||||||||||
1 | 15208 | — | 3802 | 4 | |||||||||||
2 | 3800 | — | 950 | 4 | |||||||||||
2 | 948 | — | 237 | 4 | |||||||||||
2 | 236 | — | 59 | 4 | |||||||||||
1 | 56 | — | 14 | 4 | |||||||||||
3 | 12 | 3 | |||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6084110=323122214
Ответ: 11101101101010012 = 323122214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 3705 в четверичной системе счисления
- Перевести 6789 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 11010010 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 010 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 68?
- Как перевести 8190 из двоичной в четверичную систему?
- Перевод 2312 из двоичной в четверичную систему
- Запиши двоичное число 1623 в четверичной системе
- Перевод 375 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 180.015625 из двоичной в четверичную систему счисления