Перевод 1110110110101001 из двоичной в шестеричную систему счисления

Задача: перевести число 1110110110101001 из двоичной в 6-ую систему счисления.

Для перевода 1110110110101001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110110110101001 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1110110110101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110110110101001₂=1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 60841₁₀

Таким образом:

1110110110101001₂ = 60841₁₀

2. Полученное число 60841 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

—	60841		6
—	60840	—	10140		6
	1	—	10140	—	1690		6
			0	—	1686	—	281		6
					4	—	276	—	46		6
							5	—	42	—	7	6
									4	—	6	1
											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

60841₁₀=1145401₆

Ответ: 1110110110101001₂ = 1145401₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110110110101001 из двоичной системы в шестеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте