Перевести число 1110111.011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1110111.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1110111.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111.0111012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 119.45312510
Таким образом:
1110111.0111012 = 119.45312510
2. Полученное число 119.453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 119 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
7 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=1678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.45312510=167.358
Ответ: 1110111.0111012 = 167.358.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1101101001110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110011 в восьмеричной системе
- Переведите число 01110011110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1111001001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11011001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101011.11 в восьмеричную систему
- Переведите 1010001100100001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11101100010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1101101001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1101000010010111110100001011000011010000101111011101000010110000110100011000011111010000101110101101000010110000001000001101000010110100110100011000111111010000101101001101000010111000001000001101000010010010110100001011000011010000101111011101000010111000001000001101000010111101110100001011000011010001100001011101000010111110110100001011010011010000101110001101000110000010110100011000000111010001100011110010000011010000101100100010000011010000101110101101000010111110110100011000000011010000101111101101000010110001110100001011111011010001100001111101000010111010110100001011010100100000110100001011100011010000101101110010000011010000101111111101000010111110110100001011010000100000110100001011000111010001100000001101000010110000110100011000000111010000101110111101000010110101110100011000001011010000101100000010110000100000110100001011101011010000101111101101000110000010110100001011111011010001100000001101000110001011110100001011100100100000110100011000111100100000110100001011111111010000101111101101000010110100110100001011000011010001100000001101000010111000110100001011101111010000101100000010000011010000101101011101000010111100110100011000001100100000110100001011110111010000101100000010000011010000100111011101000010111110110100001011001011010001100010111101000010111001001000001101000010010011110100001011111011010000101101000010111000100000 из двоичной в восьмеричную систему