Перевести число 100010100.10110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010100.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010100.10110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010100.10110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010100.10110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010100.101102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 276.687510
Таким образом:
100010100.101102 = 276.687510
2. Полученное число 276.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 276 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 276 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 276 | 8 | |||
| 272 | — | 34 | 8 | ||
| 4 | 32 | 4 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27610=4248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
276.687510=424.548
Ответ: 100010100.101102 = 424.548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100101111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1001011101000100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1001010000111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 11100101001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 010110010 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1110101110110111 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011001.1 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11110000011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11100110.1011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010011 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...