Перевод 111011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 111011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111011101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011101110011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011101110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011101110011₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 20480 + 1024 + 512 + 256 + 1280 + 64 + 32 + 16 + 80 + 40 + 2 + 1 = 52459₁₀

Таким образом:

111011101110011₂ = 52459₁₀

2. Полученное число 52459 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	52459		8
—	52456	—	6557		8
	3	—	6552	—	819		8
			5	—	816	—	102		8
					3	—	96	—	12	8
							6	—	8	1
									4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52459₁₀=146353₈

Ответ: 111011101110011₂ = 146353₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011101110011 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте