Перевести число 1000100001001010011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1000100001001010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1000100001001010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000100001001010011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000100001001010011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10001000010010100110102=1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 0 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 223298610
Таким образом:
10001000010010100110102 = 223298610
2. Полученное число 2232986 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2232986 | 8 | |||||||||||||
2232984 | — | 279123 | 8 | ||||||||||||
2 | 279120 | — | 34890 | 8 | |||||||||||
3 | 34888 | — | 4361 | 8 | |||||||||||
2 | 4360 | — | 545 | 8 | |||||||||||
1 | 544 | — | 68 | 8 | |||||||||||
1 | 64 | — | 8 | 8 | |||||||||||
4 | 8 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
223298610=104112328
Ответ: 10001000010010100110102 = 104112328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10100001.10100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10100010.01100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 00110000110010010000111 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 101110111001100 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1001001010110101111101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110110110100111?
- Запишите двоичное число 00100111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100100110?