Перевести число 111011111.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111011111.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011111.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 479.37510
Таким образом:
111011111.0112 = 479.37510
2. Полученное число 479.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 479 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 479 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 479 | 8 | |||
| 472 | — | 59 | 8 | ||
| 7 | 56 | 7 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47910=7378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
479.37510=737.38
Ответ: 111011111.0112 = 737.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1011001.011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000100111111 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010011001011 в восьмеричной системе
- Как перевести 10011101000.01000001000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1111011.110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11011100010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101101.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010011101001101101001110100110?
- Перевести двоичное число 111100010.111 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 011110101100 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...