Перевести число 1011001.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001.0110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 89.39062510
Таким образом:
1011001.0110012 = 89.39062510
2. Полученное число 89.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 89 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
1 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=1318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.39062510=131.318
Ответ: 1011001.0110012 = 131.318.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 100011110.100001010001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 0.001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 0.00110011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111111110101010100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010101000.101?
- Как перевести 11010011000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 1001001.100101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 10110011.101 в восьмеричной системе
- Как перевести 1001000111110 из двоичной в восьмеричную систему?