Перевести число 10011101000.01000001000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10011101000.01000001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10011101000.01000001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10011101000.01000001000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10011101000.01000001000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10011101000.010000010002=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 1256.2539062510
Таким образом:
10011101000.010000010002 = 1256.2539062510
2. Полученное число 1256.25390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1256 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1256 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1256 | 8 | |||||
1256 | — | 157 | 8 | ||||
0 | 152 | — | 19 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125610=23508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 8 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.2028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1256.2539062510=2350.2028
Ответ: 10011101000.010000010002 = 2350.2028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111000111000111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1101000011000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11100101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011010111101?
- Перевести 100110010.101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100110.1101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 11010101010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1101001111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001100111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10100111011?