Перевести число 1111.011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1111.011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1111.011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111.0112=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 15.37510
Таким образом:
1111.0112 = 15.37510
2. Полученное число 15.375 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в 4-ую систему;
- Перевести 0.375 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 15 | 4 | |
| 12 | 3 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=334
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 4 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.124
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.37510=33.124
Ответ: 1111.0112 = 33.124.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 83.125 в четверичной системе
- Перевод 883 из двоичной в четверичную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 756?
- Переведите 261 из двоичной в четверичную систему
- Перевод 171 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевести 698 из двоичной в четверичную систему счисления
- Запиши двоичное число 56.69 в четверичной системе счисления
- Перевод 8427 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите 0.355 из двоичной в четверичную систему
- Перевести число 401.502 из двоичной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...