Перевести число 11110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 30.2510
Таким образом:
11110.012 = 30.2510
2. Полученное число 30.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30 | 8 | |
24 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.2510=36.28
Ответ: 11110.012 = 36.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10001001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101011011001111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1111011.110101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110011011111110001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101001?
- Как выглядит двоичное число 0.111101 в восьмеричной системе?
- Переведите 10110001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101000111101010101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 010011010 в восьмеричную систему счисления