Перевести число 100010.1001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100010.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100010.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010.1001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010.1001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010.10010112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 34.585937510
Таким образом:
100010.10010112 = 34.585937510
2. Полученное число 34.5859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 34 | 8 | |
32 | 4 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 8 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.4548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.585937510=42.4548
Ответ: 100010.10010112 = 42.4548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001101101.0001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 01010111001010000 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10110001000110001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011111110010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111001100.11?
- Перевести число 110110.101110011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 010001000111101 в восьмеричную систему
- Перевести число 0.0110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10111010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11101010.11100 из двоичной в восьмеричную систему?