Перевести число 11110.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.1102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 30.7510
Таким образом:
11110.1102 = 30.7510
2. Полученное число 30.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 30 | 8 | |
24 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.7510=36.68
Ответ: 11110.1102 = 36.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1010101010101111 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 110101.101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 011100101011 в восьмеричную систему
- Перевод 100110101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 0010001100100 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100101101010010001?
- Запиши двоичное число 111100101 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 10010111011101.11101011 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 100010011011 в восьмеричную систему
- Как перевести 10001011.1111010100 из двоичной в восьмеричную систему?